Das Problem ist zum Beispiel, wie verstehen wir so etwas wie Ironie? Wenn ich den Satz "John ist schlau" sage und ihn rein auf seine semantische Bedeutung hin analysiere, also wortwörtlich verstehe, heißt es einfach: John ist schlau. Mit dem Wissen, dass John ein Name ist und auf eine Person referiert und, was die Worte
ist und
schlau konventionell bedeuten. Wo kommt aber die Ironie her? Dazu brauche wir Weltwissen und einen Gesprächskontext. Wenn John gerade was dummes gemacht hat und jemand sagt, "John ist schlau", weiß der Gesprächspartner ja dann, dass es ironisch gemeint war. Es ist konversationell implikatiert worden. Und wie wir das schlussfolgern (pragmatisch) hat Grice festgehalten mit seinem Kooperationsprinzip und den Maximen.
Levinson und Horn widersprechen dem nicht direkt, aber sie wollten das Modell von Grice, glaube ich, vereinfachen. Daher heißen sie auch "Neo-Grice’sche Betrachtungweisen" und nicht Anti-Grice. :D Kannst den Begriff mal googlen, da wird das bestimmt besser erklärt, als ich das hier könnte.