Die Methodik hängt natürlich vor allem von deiner Fragestellung und dem Theorierahmen ab, welche Daten du heranziehen möchtest etc. Na, ich hab selbst noch nie was zu Kontrastiver Linguistik gemacht - deshalb nur die Strategie, wie ich sie anwenden würde:
1.) Lässt sich aus den Referaten/Seminaren/der Literatur, die man da gelesen hat, eine Methodik ableiten? Wenn ja, wie sieht die aus? Ist sie verwendbar?
2.) Ein Blick in Aufsätze der Kontrastiven Linguistik. Wie gehen die Autoren/Wissenschaftler dort vor? Was wollen sie zeigen? Sind sie erfolgreich damit? Da lässt sich immer etwas abschauen, auf den eigenen Bereich anwenden, ggf. kombinieren, um eine weitergehende Fragestellung zu beantworten.
3.) Sekundärliteratur (Tertiär?!?) zur Methodik der Kontrastiven Linguistik. Da gibt es jetzt auf den ersten Gloogle-Blick nicht so ultra viel (und vor allem scheinen einige Sachen doch recht veraltet zu sein), aber mit etwas Ausdauer wirst du hier sicher fündig.
Beim Rest weißt du vermutlich besser Bescheid, als ich :) - Wie gesagt, ich halte die Aufgabe generell und tendenziell eher für eine diachrone denn eine kontrastive Frage.
Gruß von suz