Die eigentliche Frage ist zwar schon beantwortet, aber vielleicht noch ein paar (eher grundsätzliche) Einwürfe von mir:
In dem Ausgangsbeitrag sind drei verschiedene Dinge genannt, "gleiche Syntax", "strukturelle Parallelen" und gleiche Grammatik". Wie aber nun die konkreten Beziehungen zwischen diesen drei Bezeichnungen sind, ist nicht ganz eindeutig und u.a. davon abhängig welche theoretischen Überzeugungen man so hat. Ich würde zum Beispiel nicht sagen, dass Grammatik dasselbe ist wie Syntax - andere vielleicht schon.
Weiterhin implizieren zumindest "gleiche Syntax" und "gleiche Grammatik", dass es etwas gibt, das nicht Syntax/Grammatik (sonst wären die Sprachen ja gleich), und von dieser abzugrenzen ist - möglicherweise sogar relativ trennscharf. Aber wie trennt man z.B. Syntax von Morphologie (siehe auch Morphosyntax), oder Grammatik von Lexikon? Das würde voraussetzen, dass im Lexikon keine syntaktischen Informationen hinterlegt sind - aber was ist z.B. mit Valenz? Im Kontext von Konstruktionsgrammatiken wird (so habe ich das zumindest verstanden) z.B. von einem Kontinuum von Lexikon und Syntax ausgegangen; wie kann eine Sprache dann dieselbe Syntax haben, ohne auch dasselbe Lexikon zu besitzen?
Strukturelle Paralleln dagegen denke ich sind ein Teil dessen, womit man in der Sprachtypologie operiert. Allerdings sind das eben abstrakte Vergleichskonstrukte, und nicht mit einzelsprachlichen (benennungsgleichen) Kategorien zu verwechseln. Definiert man beispielsweise "Akkusativ" als den Marker, den das patiens-artigste Argument in einem transitiven Satz erhält (und der verschiedenen ist von den Subjekt-Markern), verfügen viele Sprachen über einen Akkusativ in diesem Sinne, ohne Rücksicht darauf, wozu er in dieser Sprache noch verwendet werden kann; Finnisch und Deutsch verfügen beide über einen Akkusativ, der aber in beiden Sprachen eine andere Funktion und Stellung innerhalb der "Gesamtgrammatik" besitzt (nach strukturalistischer Auffassung erhalten Zeichen ihre Bedeutung ja durch Differenz).
Strukturelle Ähnlichkeiten unter den genannten Bedingungen gibt es auf jeden Fall, die anderen beiden zweifel' ich an (aber da kann man wie gesagt verschiedener Meinung sein) :)
